Nr. 175  2013  "Cher Magritte, c'est quand même une pipe"  Foto-Graphik Multiple: 10 Exemplare  Print auf Aluminium  16 x 31 cm
Nr. 175 2013 "Cher Magritte, c'est quand même une pipe" Foto-Graphik Multiple: 10 Exemplare Print auf Aluminium 16 x 31 cm

Dieses Bild ist ein Nebenprodukt des großen Sudoku-Bildes (Nr. 173), entstanden direkt beim Malen. Ich verspreche Ihnen, dass ich jetzt mit dem Thema Sudoku durch bin, aber dieses Bild musste noch sein, und was zu sehen ist, entstand wie folgt. Beim Malen ging ich so vor, dass ich immer nur mit einer Farbe malte, also alle Sudokus auf allen Tafeln mit dieser Farbe von oben links nach unten rechts. Dann den Spachtel in die Farbe tupfen, auf die Vorlage schauen, in der ersten Zeile die Position der zu malenden Ziffer suchen, an der entsprechenden Stelle auf der Platte, in das mit Bleistift gezeichnete Gitternetz, den Farbtupfer setzen und dann alle neun auf den 1cm² großen Feldern glatt streichen. Das geht dann so weiter, 9 Zeilen für 1 Sudoku x 88 Sudokus x 9 Tafeln x 8 Farben (weiss muss ja nicht gemalt werden), macht 57024 Farbtupfer oder 585 Stunden Malzeit. Der gleiche Zeitaufwand war noch für die Vorbereitung erforderlich.

Zurück zu den Farbtupfern. Um mit einem 1 cm breiten Spachtel in einem 1 cm² großen Feld Farbe zu tupfen ohne „überzutreten“, tupft man am besten in eine der Diagonalen. Das Tupfen ist eine einfache Tätigkeit und geistiges Abschweifen bei dieser Arbeit unumgänglich, so dass mir irgandwann auffiel, dass die Farbtupfer manchmal aussahen als ob ich etwas gezeichnet hätte, wie zum Beispiel eine Pfeife. Manchmal war der Farbtupfer unauffällig, jedoch produzierte der anschließende Spachtelstrich eine vollflächige Zeichnung. Zieht man den Spachtel ein zweites Mal darüber, ist alles formlos. Eine zeitlang beobachtete ich das amüsiert bis die Häufigkeit der Vorkommnisse und die Vielfalt der Formen mich zu der Entscheidung drängten, dieses Bild zu machen. Es bedeutete einen nicht unerheblichen Mehraufwand an Zeit zu einem Zeitpunkt, von dem an ich mich beeilen musste, das große Sudoku-Bild (Nr. 173) rechtzeitig zur Ausstellung fertigzustellen. Der Mehraufwand bestand nämlich darin, die gefundenen Formen zu fotografieren, was bedeutete, Hocker an die Staffelei ziehen, Kamera vom Tisch nehmen, um den Hals hängen, auf den Hocker steigen, Foto oder Fotos machen, vom Hocker steigen, Kamera auf den Tisch legen, Hocker wegschieben, weiter malen. Ich habe über 400 Fotos gemacht und davon die 200 ausgewählt, bei denen ich mit gutem Gewissen Dinge abgebildet sehen konnte.

 

Nr. 173  2013  Sudoku 9 Tafeln  Druckfarbe auf Aluminium  219 x 300 cm
Nr. 173 2013 Sudoku 9 Tafeln Druckfarbe auf Aluminium 219 x 300 cm
Nr. 171 Sudoku 9er graphisch 2012 Print auf Aluminium 73 x 100 cm
Nr. 171 Sudoku 9er graphisch 2012 Print auf Aluminium 73 x 100 cm

kurios an diesem Bild ist, dass es auch ein Nebenprodukt eines viel größeren Bildes ist, nämlich von Nr. 173, dessen Fertigstellung 9 Monate später lag. Daher muss die Erklärung des Bildes mit der Erklärung des großen Bildes beginnen und dabei muss ich auch noch auf zwei frühere Bilder verweisen, die Bilder Nr. 150 Sudoku und Nr. 151 Perioden von 2008.

Das Bild Sudoku ist eine farbige Repräsentation von 88 gelösten Sudokus. Jeder Ziffer ist eine Farbe zugeordnet. Das Bild Perioden ist eine farbige Repräsentation der Perioden von Primzahlen. Ich sah beide Bilder in einem engen Zusammenhang: Sudoku zeigt ein farbiges Gewimmel, das dennoch eine frappierende Homogenität aufweist. Perioden zeigt einen Verlauf von Regelmäßigkeit zur Zufälligkeit.

Beim Malen stand ich dann vor dem Problem, dass im Bild Perioden 10 Ziffern farbig codiert werden mussten, im Bild Sudoku jedoch nur 9. Die Farben für die Ziffern 1 – 9 könnten in beiden Bildern gleich sein, und die Null im Bild Perioden weiss. Das wollte ich aber nicht, weil Weiss im Bild dominant ist, so dass, wenn die beiden Bilder nebeneinander hingen, ein unschönes Ungleichgewicht entstehen würde. Also musste ich in dem Bild Sudoku eine Farbe für das Weiss herausnehmen. Ich entschied mich für Cyan. Es war die richtige Entscheidung, dennoch ist der Effekt der fehlenden Farbe unübersehbar, und diese kleine Unausgewogenheit blieb in meinem Bewußtsein.

Irgendwann im Jahr 2011, wahrscheinlich beim Rätseln an einem Sudoku, kam ich auf die Lösung des Problems des farblichen Ungleichgewichts. Ich müsste zu dem vorhandenen Sudoku Bild 8 weitere Sudoku Bilder malen, bei denen jeweils eine der anderen Farben fehlt, und ich entschied mich, dieses Sudoku Bild aus 9 Tafeln zu malen.

Es beginnt mit dem Sammeln und Scannen von 704 Sudokus, theoretisch, praktisch genügen aber 176, die 4 mal gedreht werden können. Anschließend müssen sie mit Photoshop zusammengesetzt werden. Das ist eine Menge drag & drop Arbeit. So einfach ist es nämlich nicht, ein Sudoku zu finden, das an den Kontaktfeldern keine Übereinstimmung der Ziffern hat. Ich habe mir dabei einen Tennisellenbogen geklickt.

Mit fortschreitender Arbeit fiel mir die Unregelmäßigkeit des Gesamteindrucks der zusammengesetzten Sudokus auf. Die Sudokus hatte ich aus der WAZ, der ZEIT und anderen, zufälligen Quellen. Unterschiedlicher konnten Druckvorlagen kaum sein. In der WAZ stand das Sudoku zweifarbig, rot für die gegebenen, grau gerastert für die Lösungszahlen auf grobem Zeitungspapier und in von Tag zu Tag schwankender Farbintensität, im Zeit-Magazin in bester Tiefdruckqualität. Die Scans im s/w Modus fielen entsprechend aus. Als ich alle 8 Tableaus fertig hatte, fügte ich sie mit dem schon vorhandenen zum Gesamtbild zusammen. Es gefiel mir so gut, dass ich es bei White Wall drucken ließ.

 

 

 

Nr. 172 Blumenbeet  2012 Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr. 172 Blumenbeet 2012 Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr. 170  ohne Titel  2011  41 x 71 cm
Nr. 170 ohne Titel 2011 41 x 71 cm
Nr. 169  Spektraler Verlauf ins Grau  2011  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr. 169 Spektraler Verlauf ins Grau 2011 Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm

Bei meiner Malerei mit Druckfarbe auf Aluminiumdruckplatten trage ich die Farbe immer auf die mattglänzende Rückseite der Platten auf, bei diesem Bild ist nun die Vorderseite der Malgrund. Diese Seite trägt eine Schicht, in die mittels Laser und chemischer Entwicklung die Druckform geschnitten wird. Deshalb ist sie für meine Malerei ungeeignet. Anders jedoch in diesem Fall und das liegt an der besonderen Form, ein Rasterverlauf aus senkrechten, 10 cm breiten Streifen, mit von rechts nach links zunehmendem Tonwert. Auf diese Form habe ich durch Abrollen einer eingefärbten Walze das jetzt sichtbare Bild aufgetragen. Die Walze trägt eine Schicht auf, deren Dicke von rechts nach links abnimmt, in gleicher Richtung nimmt der graueTonwert auf der Platte zu. Da die Farbe transparent ist, entsteht ein Verlauf von maximaler Intensität ins Graue.

Nr. 168  2011  Zufallsfarbfelder in Clips  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 150 cm
Nr. 168 2011 Zufallsfarbfelder in Clips Druckfarbe auf Aluminium 70 x 150 cm

Dieses Bild ist das letzte in einer Reihe von 5 Bildern, die in einem engen künstlerischen Zusammenhang stehen. Es sind die Bilder mit den Nummern: 130, 157, 163, 164 und 168.

 

Das erste Bild gibt den Impuls. Es besteht aus 70 grob gerasterten, farbigen, zufällig erzeugten Farbfeldern. Das zweite Bild ersetzt die 10 Farben des ersten Bildes farbtonäquivalent mit nur 3 Grundfarben, Cyan, Magenta, Gelb. Das dritte Bild zeigt die gleichen Farbfelder wie vorher, jedoch ungerastert, als Fläche gemalt. Die dafür notwendigen 70 Farbrezepte sind die Farbwerte aus dem zweiten Bild, also nur Cyan, Magenta, Gelb, Schwarz und klarer Lack für Weiss. Das vierte Bild ist gemalt aus den in eine leere Farbdose gegossenen Resten der 70 Mischfarben des dritten Bildes. Das fünfte und letzte Bild ist eine Collage aus 70 postkarten- großen Clips. Diese sind herausgeschnitten aus den ca. DIN A4 großen Malunterlagen, auf denen ich die 70 Rezepte für das dritte Bild gemischt habe. Man kann auf den Clips die in den Mischton eingehenden Farbtöne und das Mischergebnis erkennen und die Positionen der Clips korrespondieren mit denen der vorherigen Bilder.

Nr. 164  2011  Materialkomplement zu Nr. 163  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr. 164 2011 Materialkomplement zu Nr. 163 Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr. 163  2011  Zufallsfarbfelder 10x10 integral  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr. 163 2011 Zufallsfarbfelder 10x10 integral Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr. 157  2009  Zufallsfarbfelder 10x10 in CMYK  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr. 157 2009 Zufallsfarbfelder 10x10 in CMYK Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr. 130 2005  Zufallsfarbfelder 10x10  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr. 130 2005 Zufallsfarbfelder 10x10 Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.167  2011  Osterstrauß VI  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.167 2011 Osterstrauß VI Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.166  2011  ohne Titel  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.166 2011 ohne Titel Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.165 2011  für Mathis zum 30. Geburtstag  Druckfarbe auf Aluminium  30 x 40 cm
Nr.165 2011 für Mathis zum 30. Geburtstag Druckfarbe auf Aluminium 30 x 40 cm
 Abklatsch  Druckfarbe auf Aluminium
Nr. 162 2010 Abklatsch Druckfarbe auf Aluminium 60 x 40 cm
Nr. 161  2010  Numbers in 12 Bases  Druckfarbe auf Aluminium  100 x 55 cm
Nr. 161 2010 Numbers in 12 Bases Druckfarbe auf Aluminium 100 x 55 cm

Zu sehen sind Zahlen, deren Ziffern farbig codiert sind. Jede Zeile stellt eine Zahl dar.  Die ersten 13 Zahlen sind auf Basis 13. Die nächsten 12 Zahlen sind die gleichen wie vorher, jedoch ohne die 13. Zahl und sie sind umgerechnet auf Basis 12. Die Anzahl der Farben ist dann auch um eine reduziert. Gelb für die 13 ist entfallen. Von diesen 12 Zahlen sind dann die ersten 11 Zahlen umgerechnet auf Basis 11 und dargestellt mit nunmehr 11 Farben. Das setzt sich so fort bis nur noch die ersten zwei Zahlen und nur noch zwei Farben übrig geblieben sind, schwarz für die 1 und weiß für die 0. Die Umrechnung der Zahlen von einer Basis zur anderen habe ich mit Excel gemacht und die größte Zahl, die das Programm bis zur letzten Stelle genau berechnen und darstellen konnte, war: 287.020.046.812.233 in Basis 10 oder C41.CB49.A34797 in Basis 13 oder 1000001010000101100001111111011110000010001001001 in Basis 2.

 

Der Mathematiker, Physiker und Computerwissenschaftler Stephan Wolfram mit seinem Buch „A New Kind of Science“ hat mich zu diesem Bild inspiriert. Ich bin auf ihn aufmerksam geworden bei der Recherche zu meinem Bild „Langton’s Ant on my Face“, das mit einem cellulären Automaten zu tun hat.

 

Stephan Wolfram stellt die fundiert begründete Vermutung auf, dass unser Universum mit all seiner Vielfalt und Komplexität nach einfachen Regeln abläuft, ähnlich wie sie cellulären Automaten zugrund liegen.

 

(Zahlen in verschiedenen Basen werden in dem Buch auf Seite 116 ff behandelt.)

Nr.160  2010  Materialkomplement zu Nr.159  Druckfarbe auf Aluminium  100 x 70 cm
Nr.160 2010 Materialkomplement zu Nr.159 Druckfarbe auf Aluminium 100 x 70 cm
Nr.159  2010  Osterstrauß V  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100
Nr.159 2010 Osterstrauß V Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100
Nr.158  2009  "langton's Ant" on my Face  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.158 2009 "langton's Ant" on my Face Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm

Zu diesem Bild wurde ich inspiriert durch die Lektüre des Buches „The Collapse of Chaos“ von Jack Cohen & Ian Stewart (USA 1994), in dem es, sehr kurz gesagt, um das paradoxe Verhältnis von Simplizität und Komplexität der Welt und des Denkens geht. Ein Beispiel hierfür ist „Langton’s Ameise“ , ein cellulärer Automat, benannt nach seinem Erfinder Christopher Langton. Die Ameise bewegt sich auf einer in schwarze oder weisse Quadrate gerasterten Fläche horizontal oder vertikal und gehorcht dabei drei Regeln:

 

1. wenn sie auf einem schwarzen Quadrat steht, macht sie eine 90° Drehung nach links.

2. wenn sie aus einem weissen Quadrat steht, macht sie eine 90° Drehung nach rechts.

3. das Quadrat, das sie verlässt, wechselt die Farbe.

 

Nach dem Start wuselt die Ameise herum und erzeugt ein chaotisches, dennoch determiniertes Muster bis sie sich irgendwann in einen festen Cyclus von 104 Schritten verfängt, dessen Resultat eine Bewegung der Ameise um 2 Felder in diagonaler Richtung ist, die sogenannte „Autobahn“. Und das Merkwürdige ist, dass die Ameise ihre Autobahn wahrscheinlich irgendwann baut, gleichgültig wie die Verteilung von schwarzen und weissen Quadraten zu Beginn war.

 

Ich wollte, dass die Ameise über mein Gesicht läuft. Mein Freund Michael Plein hat die graphische Umformung des farbigen Portraits vorgenommen und dann die programmiertechnische Arbeit geleistet. Die Ameise hat 100.000 Schritte gemacht, der Start war bei x=250, y=150 mit 90° nach rechts. Dann war die Graphik fertig. Herzlichen Dank dafür, Michael.

 

Diese habe ich dann auf das Format 70 x 100 cm vergrössert. Die Feinheit der Grafik machte es erforderlich die Quadrate 5 x 5 mm gross zu wählen, was 28000 Felder ergibt. Das Malen brauchte dann eine ruhige Hand und viel Geduld.

Und schön im Bild: zweimal die Autobahn

Nr.156  2009  Farbfall  Druckfarbe auf Aluminium  100 x 70 cm
Nr.156 2009 Farbfall Druckfarbe auf Aluminium 100 x 70 cm
Nr.155  2009  Materialkomplement zu Nr. 154  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.155 2009 Materialkomplement zu Nr. 154 Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr. 154  2009  Osterstrauß IV  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr. 154 2009 Osterstrauß IV Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr. 153  2009  Subtraktive Farbmischung  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr. 153 2009 Subtraktive Farbmischung Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm

Die Farbstoffe, mit denen wir malen oder drucken, geben uns einen Farbeindruck, indem sie vom weißen Licht je nach ihrer Beschaffenheit verschiedene Bestandteile subtrahieren. Daher die Bezeichnung Subtraktive Farbmischung. Mit den drei Grundfarben Gelb, Cyan und Magenta lassen sich die sekundären Farbtöne erzeugen, solange man nur zwei Grundtöne miteinander mischt. Kommt die dritte Grundfarbe hinzu, beginnt die Verschwärzlichung.

 

Das Bild zeigt von unten nach oben die immer weitere Verzweigung in die sekundären Farben. Über dem Schwarz die drei Grundfarben der subtraktiven Farbmischung, darüber, die drei Grundfarben der positiven Farbmischung, darüber die ersten Zwischentöne und darüber Zwischentöne zwischen Zwischentönen. Über den 48 Farben noch einmal das Schwarz. Alle Farbfelder sind gleich groß. Das Mischungsverhältnis zweier benachbarter Farben ist immer 1:1, was zu gleichmäßigem Übergang von Farbe zu Farbe führt. Das gilt nicht für den Übergang zu Gelb und läßt diese Farbe dominieren.

 

Nr.152  2008  ohne Titel  Druckfarbe auf Alumimium  100 x 70 cm
Nr.152 2008 ohne Titel Druckfarbe auf Alumimium 100 x 70 cm
Nr.151  2008  Perioden  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.151 2008 Perioden Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm

Das Bild ist eine farbige Repräsentation der Zahlenperioden, die bei Division durch Natürliche Zahlen entstehen.

Aufgefallen waren mir die Perioden im Display meines Taschenrechners, wenn ich morgens im Lager die Mengen der Papierbogen auf den aus der Druckerei zurückgebrachten Restpaletten berechnete. Dazu nahm ich die Höhe der Restpalette und teilte es durch die Höhe der vollen Palette. Das Ergebnis war immer ein 0,irgendwas, bei dem dann die Perioden auffällig waren. Dann multiplizierte ich das Zwischenergebnis noch mit der Menge der vollen Palette und erhielt als Ergebnis die Menge auf der Restpalette. Klassischer direkter Dreisatz. Das war tägliche Routine und es führte dazu, dass ich mich mit Perioden beschäftigte. Ich öffnete eine Exceltabelle und teilte Primzahlen durch Natürliche Zahlen, um in den Ergebnissen nach Perioden zu suchen. Nach einer Weile fiel mir auf, dass jedes Ergebnis eine Periode erbrachte, es war nicht offensichtlich, da in Excel nur 16 Stellen hinter dem Komma angezeigt werden. Ich musste mir etwas einfallen lassen, um längere Perioden zu bestimmen. wenn ich nicht von Hand rechnen wollte, was ich nicht wollte, oder programmieren, was ich nicht konnte. Ich entwickelte ein "synoptisches Verfahren". Ich stellte alle Divisionsergebnisse einer Zahl untereinander und suchte nach gemeinsamen Ziffernfolgen. Wenn ich eine erkannt hatte, verschob ich das eine Ergebnis seitlich gegen das andere bie die identischen Teile übereinander lagen. So konnte ich nach und nach auch die längsten Perioden ermitteln. Es stellte sich heraus, dass die Länge der Periode einer Primzahl p, p-1 beträgt. Im Nachhinein leuchtet das natürlich ein.

Du teilst dir den Wolf und hast ja immer einen Rest und so klapperst du alle Reste, die kleiner sind als p durch und kommst zu keinem Ende und alles fängt von vorne an. Ich fand noch eine Besonderheit. Manche Primzahlen haben mehrere Perioden. Die 11 hat die Perioden 0/9, 1/8, 2/7, 3/6, 4/5. Doch in diesen Fällen war dann die Summe der Perioden = p-1.

 

In dem Bild zeigt jede Zeile eine Periode, geordnet nach ihren Längen von kurz nach lang. Dadurch entsteht ein Verlauf, bei dem sich eine strenge Musterhaftigkeit allmählich auflöst.

 

Nr.149  2008  Blumenwiese  Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.149 2008 Blumenwiese Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.148  2008  Atelierbeleuchtung  Collage aus Fotos und Drucklack auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.148 2008 Atelierbeleuchtung Collage aus Fotos und Drucklack auf Aluminium 70 x 100 cm

In meinem Atelier, unter der Decke, oberhalb eines Maltisches sind 4 Neonröhren parallel montiert. Deren Spiegelung in einer Aluminiumdruckplatte habe ich fotografiert. Die Platte hat eine Stärke von 0,3 mm und ist sehr flexibel und leicht von mir zu verbiegen. Daher die Verzerrungen. Auffällig ist, dass die ersten Fotos, oben links, die 4 Röhren waagerecht abbilden, die Fotos unten rechts jedoch senkrecht. Ein normaler Spiegel dreht die Abbildung des Objektes nicht, wenn man ihn dreht. Hier jedoch ist das genau der Fall. Ursache dafür ist die feingebürstete Oberfläche des Aluminiums. Die Fotos liegen in einem Bett aus Drucklack.

Nr.147  2007  für Sarah zum 30. Geburtstag  Druckfarbe auf Aluminium  30 x 40 cm
Nr.147 2007 für Sarah zum 30. Geburtstag Druckfarbe auf Aluminium 30 x 40 cm
Nr.146  2007 Unter Druck 2  Druckfarbe auf Aluminium  100 x 70 cm
Nr.146 2007 Unter Druck 2 Druckfarbe auf Aluminium 100 x 70 cm
Nr.147  2007  Markus Stein  Druckfarbe auf Aluminium  70x 100 cm
Nr.147 2007 Markus Stein Druckfarbe auf Aluminium 70x 100 cm
Nr.144  2007  Tulpen und Primeln  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.144 2007 Tulpen und Primeln Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.143  2006  Osterstrauß III  Druckfarbe auf Aluminium  100 x 70 cm
Nr.143 2006 Osterstrauß III Druckfarbe auf Aluminium 100 x 70 cm
Nr.131  2006  Großer Verlauf  Druckfarbe auf Aluminium  210 x 400 cm
Nr.131 2006 Großer Verlauf Druckfarbe auf Aluminium 210 x 400 cm

Ich wollte einen Farbverlauf erzeugen, bei dem zwölf spektrale Farben ineinander verlaufen, diagonal gekreuzt von einem Schwarz-Weiß-Verlauf. Trotz eines Bildformats von 400 x 210 cm, ist die Auflösung des Verlaufes grob. Damit tritt das erratische der zufälligen Platzierung in den Vordergrund, während das der Zufallsverteilung zugrunde liegende und den Verlauf generierende „Kontinuum“ der Gauß’schen Glockenkurve dem Auge verborgen bleibt. Unser Denken „sieht“ in dem Wirrwarr der bunten Quadrate einen Verlauf. Wir denken uns ein Kontinuum, wo doch nur diskrete Elemente logisch und physisch existieren. In meinen beiden Postern Nr. 1 und Nr. 2 sind extrem hochaufgelöste Verläufe dargestellt, aber auch hier gibt es die den Verlauf bildenden diskreten Elemente, die Moleküle der Farbpigmente. Und selbst der feinste Verlauf den wir kennen, das Spektrum, der Abendhimmel, sind keine Kontinua, sondern Zufallsverteilungen von Lichtquanten. Was also ist ein Verlauf?

 

Ein Farbfeld hat die Grösse 3 x 3 cm. Das ganze Bild hat 4 x 3 Tafeln. Je Tafel 23 x 33 Felder, insgesamt 12 x 23 x 33 = 9.108 Felder. Jedes Farbfeld soll zufällig einen der vierzehn möglichen Farbtöne annehmen. Die Farbtöne sind: Schwarz, Weiss, Gelb, Pantone 123, Orange, Rot, Magenta, Purpur, Violett, Blau, Cyan, Grün, Pantone 375, Pantone 396.

 

Wenn die partiellen Wahrscheinlichkeiten für alle Farben auf allen Feldern gleich wären, ergäbe sich ein buntes, chaotisches Bild. Erst die Veränderung einer oder mehrerer partieller Wahrscheinlichkeiten führt zur Bevorzugung eines Farbtons zu Lasten der anderen und ergibt die Möglichkeit der Farb- und Formgestaltung unter Beibehaltung der Zufälligkeit des Gesamtbildes (stochastische Rasterung).

Es sind also vierzehn Ebenenfunktionen zu konstruieren mit jeweils einem relativen Maximum und zu den Grenzen gegen Null auslaufend. Damit alle Farben im gesamten Bild gleichwahrscheinlich auftreten, müssen die Gebietsintegrale aller vierzehn Funktionen gleich sein. Die Maxima der Buntfarben liegen auf der Diagonale durch den Ursprung, die Maxima von Weiß und Schwarz über den Eckpunkten der kreuzenden Diagonale.

Die Gauß’sche Normalverteilungsfunktion ist für diesen Gestaltungszweck am besten geeignet. Durch die Variation des Parameters sigma lassen sich alle Rauminhalte gleich groß setzen. Die Formel für die Dichtefunktion der Normalverteilung von zwei Zufallsvariablen ist:

 

Leider musste ich mich dabei mit einer Lösung durch rechnerische Annäherung begnügen, da sich die Verteilungsfunktion, das Integral der Dichtefunktion, nicht auf eine elementare Stammfunktion zurückführen lässt.

Nr.129  2005  "Danke Greystone"  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.129 2005 "Danke Greystone" Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.128  2005  ohne Titel  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.128 2005 ohne Titel Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.118  2004  "Pantone Orange..."  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 1000 cm
Nr.118 2004 "Pantone Orange..." Druckfarbe auf Aluminium 70 x 1000 cm
Nr.117  2004  Life in the Cambrian Sea  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.117 2004 Life in the Cambrian Sea Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm

Inspiriert ist das Bild durch die Lektüre „Wonderful Life: The Burgess Shale and the Nature of History“ von Stephen Jay Gould.

 

Gute populärwissenschaftliche Bücher haben mich immer wieder fasziniert. Ob „Im Anfang war der Wasserstoff“ von Hoimar von Dithfurt oder „A Brief History of Time“ von Stephan Hawking oder das gewaltige Werk „Gödel, Escher, Bach - An Eternal Golden Braid“ von Douglas R. Hofstadter, „The End of Time“ von Julian Barbour. „What Evolution is“ von Ernst Mayr. Alle diese Bücher haben mich in Themen eingeführt, über die ich während meiner Schulzeit leider nichts gehört hatte.

 

Nr.116  2004  Calpe - Bern  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.116 2004 Calpe - Bern Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm

Vom 17.05. bis zum 31.05.2003 habe ich an der Radsportreise „Gusti Zollinger-Euroride“ von Calpe nach Bern teilgenommen. Die Fahrt ging in 13 Etappen und ca. 1.900 km von Spanien in die Schweiz. Am Abend jeder Etappe habe ich mir Eindrücke notiert, um sie später zu verwenden. Die einzelnen Eindrücke habe ich als Ansichtskarten gemalt. Von dem natürlichen Eindruck sind nur noch die Farben und ihre Anordnung übereinander erhalten geblieben.

Nr.50  1994  Inventur im Pantone Farbregal von HMB 31.12.93  Druckfarbe auf Aluminium  100 x 140 cm
Nr.50 1994 Inventur im Pantone Farbregal von HMB 31.12.93 Druckfarbe auf Aluminium 100 x 140 cm

Das Bild, für das ich die großformatige Platte besorgt hatte, basierte auf einer Idee, die mir beim Zählen des Bestandes an Druckfarbe gekommen war anlässlich der Jahresinventur in der Firma. 2.000 kg Farbe in 1-kg- und 2,5-kg-Dosen. Beim Zählen dann habe ich, abweichend vom üblichen Vorgehen, die Mengen je Farbton und Regal protokolliert. Üblich war, alle Pantone-Farben zu einer Menge zusammenzufassen. Dieses Protokoll war nicht nur nützlich bei der so fehlerlos bestandenen Inventurprüfung, sondern auch die Datenbasis für das Bild.

 

Das Bild ist eingeteilt in fünf Spalten, von denen jede ein Regal darstellt, die genau so nebeneinander stehen. Jedes Quadrat ist mit einer der protokollierten Farben gemalt. Die Fläche der Quadrate entspricht genau dem relativen Anteil des Farbtons an der Gesamtmenge. Die Platzierung jedes Quadrates gibt genau den Standort des Farbtons im Regal wider.

 

Zwei Dinge müssen gesagt werden, damit deutlich wird, welches Interesse ich an dem Motiv hatte. Das Farbregal wurde beim Einzug in den Neubau der Druckerei 1992 von meinen Kollegen eingeräumt. Dabei haben sie die Farben nach den Nummern des Pantone©-Farbmischsystems (PMS) in die drei rechten Regale von oben links nach unten rechts einsortiert.

 

Die Grundfarben landeten im linken Regal, in die übrigen zwei kamen die Nummern, von denen größere Mengen vorhanden gewesen waren. Das machte das Finden der Farben leicht.

 

Das PMS in der Form des Farbfächers ist folgendermaßen aufgebaut. Auf jedem Blatt des Fächers sind sieben Farbflächen untereinander angeordnet. In der Mitte ein „reiner“ Farbton, bestehend aus einer der Grundfarben oder einer Mischung aus zwei im Spektrum nebeneinander liegenden Grundfarben. Darüber drei Farbtöne, Mischungen aus dem in der Mitte liegenden Farbton und ansteigenden Anteilen von Transparentweiß. Darunter drei Farbtöne, Mischungen aus dem in der Mitte liegenden Farbton und anwachsenden Anteilen von Schwarz. Nummeriert sind die Farbtöne fortlaufend vom ersten Blatt oben bis zum letzten Blatt unten, beginnend mit der 100. Die Drucker oder Helfer holen nun Farbe aus dem Regal, stellen den Rest nach dem Drucken zurück, dabei wird schnell die Farbe auch falsch eingeordnet, aus Nachlässigkeit oder Unverständnis oder weil kein Platz im Regal an der richtigen Stelle ist.

 

Das Faszinierende für mich ist, dass das Bild die langsame Auflösung der 1992 beim Einräumen der Farben entstandenen Ordnung sichtbar macht - soziale Entropie*.

 

* Der Hintergrund dieses Umstandes ist eine Überlegung, die im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik formuliert ist. Danach nimmt die Entropie, welche das Maß der Unordnung eines abgeschlossenen Systems angibt, stets zu und damit seine Ordnung ab. (Physik und Zeit. Wikipedia)

Nr.114  2003  Palette  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.114 2003 Palette Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm

Dieses Bild ist eine Resteverwertung des Materials, das von Bild Nr. 50 übrig geblieben ist. Neun Jahre standen die kleinen Farbdosen wohlsortiert nach den Pantone-Nummern im Regal meines Malkellers, dann hatte ich mich entschlossen, sie wegzuwerfen. Doch beim Öffnen löste der aufsteigende Duft eine Idee aus. Statt die Reste in eine grosse Abfalldose zu füllen, klatschte ich die Reste einen nach dem anderen auf eine Platte und füllte die freien Stellen mit Lack. Mit einer zweiten Platte, die ich darüber legte, quetschte ich alles flach, zog die Platte wieder ab und spachtelte alles ab.

 

Man kann ein Echo der in Bild Nr. 50 beschriebenen Ordnung der Pantone-Farben erkennen.

Nr.115  2003  'Materialkomplement zu Nr.114  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.115 2003 'Materialkomplement zu Nr.114 Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.113  2003  ohne Titel  getupft von Palette und abgespachtelt  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.113 2003 ohne Titel getupft von Palette und abgespachtelt Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.112  2003  ohne Titel  getupft von Palette  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.112 2003 ohne Titel getupft von Palette Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm
Nr.111  2003  'Ohne Titel 12-farbig, abgespachtelt  Druckfarbe auf Aluminium  70 x 100 cm
Nr.111 2003 'Ohne Titel 12-farbig, abgespachtelt Druckfarbe auf Aluminium 70 x 100 cm